I matematikk beskriver Tensorer de fysiske egenskapene som vektorer og skalarer. Det er et sett med teknikker som ofte brukes i maskinlæring for å generalisere vektorer og skalarer. I drift og opplæring av en dyp læringsmodell beskriver Tensor-produktet hvert delsystem ved hjelp av en vektor i et Hilbert-rom eller vektorrom.
Tensor-produkter representerer systemene med flere undersystemer og brukes i mange applikasjoner som engineering og fysikk. Symbolet til Tensor-produktet ser ut som ⊗ som er umulig å lage med et standardtastatur. Denne opplæringen forklarer måtene å legge til et Tensor-produkt i LaTeX.
Hvordan skrive og bruke et Tensor-produkt i LaTeX
Du kan enkelt skrive et Tensor-produktsymbol, siden det ikke krever noen pakke i kildekoden. Bruk for eksempel «\otimes»-koden i LaTeX for å få Tensor-produktsymbolet:
\dokumentklasse { artikkel }
\begynne { dokument }
$$ a \ noen ganger b = ab $$
\slutt { dokument }
Produksjon:
Teknisk sett er a⊗b kjent som et ytre produkt av a og b. Du kan representere dem som vist i forrige bilde.
La oss ta et annet eksempel. Du har tre vektorer – a, b og c – og du må konstruere Tensoren ved å bruke et ytre produkt.
\dokumentklasse { artikkel }
\begynne { dokument }
$$
\mathbf { en } \noen ganger \mathbf { b } \noen ganger \mathbf { c } =
\begynne { justert }
\venstre [ \begynne { array } { l }
1 \\
to
\slutt { array } \Ikke sant ] \noen ganger\ igjen [ \begynne { array } { l }
3 \\
4
\slutt { array } \Ikke sant ] \noen ganger\ igjen [ \begynne { array } { l }
5 \\
6
\slutt { array } \Ikke sant ] =\venstre [ \begynne { array } { l }
1 \\
to
\slutt { array } \Ikke sant ] \noen ganger\ igjen [ \begynne { array } { l }
femten \\
18 \\
tjue \\
24
\slutt { array } \Ikke sant ] =\venstre [ \begynne { array } { l }
femten \\
18 \\
tjue \\
24 \\
30 \\
36 \\
40 \\
48
\slutt { array } \Ikke sant ]
\slutt { justert }
$$
\slutt { dokument }
Større størrelse på Tensor-symbolet i LaTeX
Du kan bruke Tensor-produktsymbolet i stor størrelse ved å bruke følgende kildekode:
\dokumentklasse { artikkel }\begynne { dokument }
Liten størrelse på Tensor-produkt kontra stor størrelse på Tensor-produkt
$$ \otimes vs \bigotimes $$
\slutt { dokument }
Produksjon:
Ulike varianter av Tensor-produkt
Vi kan enkelt bruke mange andre varianter av Tensor-produkter i LateX. La oss diskutere noen av disse variantene.
Tensor-produkt med abonnement i LaTeX
For å skrive et abonnement med Tensor-produktsymbolet, kan du skrive den bokstaven eller ordet med et understrekingstegn i kildekoden.
\dokumentklasse { artikkel }\begynne { dokument }
$$ \noen ganger_ { abonnement } $$
\slutt { dokument }
Produksjon:
Tensorprodukt med hattesymbol i LaTeX
På samme måte kan du legge til et hattesymbol med Tensor-produktet gjennom følgende kildekode:
\dokumentklasse { artikkel }\begynne { dokument }
$$ \hat\noen ganger $$
\slutt { dokument }
Produksjon:
Du kan bruke Tensor-produktsymbolet, abonnementet og hattesymbolet sammen gjennom følgende kildekode:
\dokumentklasse { artikkel }\begynne { dokument }
$$ \Har { \ noen ganger } _ { abonnement } $$
\slutt { dokument }
Produksjon:
Konklusjon
Denne opplæringen gir en kort oversikt over Tensor-produktsymbolet i LaTeX. Du kan forstørre eller redusere Tensor-produktsymbolet avhengig av dine behov. Et Tensor-produktsymbol har en viktig rolle i fysikk og matematikk, så det er greit å lære å lage det i LaTeX. Vi anbefaler at du bruker kildekodene riktig. Ellers kan du få noen uventede feil.