Numerisk integrasjon er en matematisk operasjon som brukes i vitenskapelige og tekniske applikasjoner for å løse problemer, for eksempel å beregne varmen som overføres i systemet eller kraften som virker på objektene. Hovedformålet er å beregne arealet under kurven til den gitte funksjonen mellom grensepunkter. MATLAB legger til rette for oss med en innebygd omfattende() funksjon som løser komplekse integraler numerisk.
I denne veiledningen lærer vi hvordan du implementerer numerisk integrasjon i MATLAB ved å bruke noen eksempler.
Hva er en numerisk integrasjon?
Numerisk integrasjon er en matematisk teknikk som hjelper deg å beregne den omtrentlige verdien av et bestemt integral. Den utfører prosessen ved å dele integrasjonens intervall i flere delintervaller, etter det tilnærmer den integralet som summen av verdiene til integranden ved grensepunktene til delintervallene. Nøyaktigheten til tilnærmingen er avhengig av antall delintervaller som brukes siden flere delintervaller vil gi en mer nøyaktig tilnærming.
Hvordan implementere numerisk integrasjon i MATLAB?
Vi kan implementere numerisk integrasjon i MATLAB ved hjelp av en innebygd omfattende() funksjon. Denne funksjonen lar oss numerisk integrere en funksjon på de angitte grensebetingelsene. Denne funksjonen tar tre obligatoriske innganger og gir en numerisk verdi etter å ha beregnet den numeriske integrasjonen av den gitte funksjonen på de gitte grenseverdiene.
Syntaks
De omfattende() funksjonens syntaks er gitt nedenfor:
q = integral ( moro,xmin,xmax )q = integral ( moro,xmin,xmax, navn, verdi )
Her:
Funksjonen q = integral(moro,xmin,xmax) gir seg for å numerisk integrere den gitte funksjonen moro fra xmin til xmax ved bruk av global adaptiv kvadratur samt forhåndsinnstilte feiltoleranser der xmin og xmax er reelle parametere.
Funksjonen q = integral(moro,xmin,xmaks, navn, verdi) gir seg for å spesifisere navn- og verdi-parene som tilleggsargumenter.
Eksempler
Tenk på noen eksempler for å praktisk implementere numerisk integrasjon i MATLAB.
Eksempel 1: Hvordan implementere numerisk integrasjon i MATLAB ved å bruke integral() funksjon?
I dette eksemplet beregner vi numerisk integrasjon av den gitte funksjonen med hensyn til variabel x på de gitte grenseverdiene -1 og 1 bruker omfattende() funksjon.
moro = @ ( x ) cos ( x.^ 2 ) . * exp ( x ) ;q = integral ( moro,- 1 , 1 ) td >
Eksempel 2: Hvordan beregne numerisk integrasjon av funksjonen med vektorverdi i MATLAB ved å bruke integral()-funksjonen?
Denne MATLAB-koden beregner den numeriske integrasjonen av den gitte vektorverdifunksjonen med hensyn til variabel x på de gitte grensepunktene -1 og 1 ved å bruke omfattende() funksjon med ekstra navn og verdiparametere.
moro = @ ( x ) exp ( ( 2 : 7 ) * x ) ;q = integral ( moro,- 1 , 1 , 'ArrayValued' , ekte )
Konklusjon
Numerisk integrasjon er en matematisk operasjon mye brukt i mange applikasjoner innen vitenskap og ingeniørfag. Hovedformålet er å beregne arealet under kurven. Vi kan enkelt implementere numerisk integrasjon i MATLAB ved hjelp av en innebygd omfattende() funksjon. Denne opplæringen har utforsket implementeringen av numerisk integrasjon med eksempler i MATLAB, slik at du kan lære det grunnleggende om bruk av omfattende() funksjon.