Du vil oppdage hvordan du tilpasser polynomkurver ved å bruke MATLABs polyfit()-funksjon i denne opplæringen.
Hvordan kode polyfit() i MATLAB?
Å kode polyfit() i MATLAB må du først følge syntaksen nedenfor:
p = polyfit ( x,y,n )
[ p,S ] = polyfit ( x,y,n )
[ p,S,mu ] = polyfit ( x,y,n )
Syntaksen ovenfor kan beskrives som:
- p = polyfit(x,y,n) : gir koeffisientene til grad n polynomet p(x) som passer best til dataene i y når det gjelder minste kvadrater. Koeffisientene til p er ordnet i synkende potenser og har en lengde på n+1.
- [p,S] = polyfit(x,y,n) : produserer en struktur S som kan brukes som input i polyval for å få feilestimater.
- [p, S, mu] = polyfit (x, y, n) : gir mu, en to-element vektor med verdier for skalering og sentrering. Mu(1) er gjennomsnitt(x), mens mu(2) er std(x). Ved å bruke disse innstillingene, polyfit() skalerer x for å ha et enhetsstandardavvik, der den sentrerer x ved null.
La oss vurdere noen eksempler som viser bruk av MATLAB polyfit() funksjon.
Eksempel 1
I det gitte eksemplet genererer vi først en vektor x med 10 like fordelte elementer som ligger i intervallet (10, 20). Deretter finner vi verdier av y som tilsvarer alle verdier av x ved å bruke den trigonometriske funksjonen cos(x). Etter det har polyfit() funksjonen brukes til å tilpasse 6. grads polynomet i datapunktene. Til slutt plotter vi resultatene av polynomevalueringen med et finere rutenett.
x = linspace ( 10 ,pi, tjue ) ;
y = cos ( x ) ;
p = polyfit ( x,y, 6 ) ;
x_1 = linspace ( 10 ,pi ) ;
y_1 = polyval ( p,x_1 ) ;
figur
plott ( x,y, 'O' )
vent litt
plott ( x_1,y_1 )
hold av
Eksempel 2
Dette eksemplet bruker polyfit() funksjon for å passe en enkel lineær regresjonsmodell i et sett med 2-D diskrete datapunkter. I denne koden genereres et sett med datapunkter med x-verdier fra 2 til 100 med et trinn på 2. De tilsvarende y-verdiene beregnes ved å trekke en tilfeldig støy fra en lineær funksjon av x. De polyfit() funksjon brukes deretter for å tilpasse et lineært polynom til dataene, og oppnå koeffisientene p. Det tilpassede polynomet evalueres ved hjelp av polyval() og plottet sammen med de originale datapunktene ved hjelp av plott() funksjon.
x = 2 : 2 : 100 ;
y = x - 5 * randn ( 1 , femti ) ;
p = polyfit ( x,y, 1 ) ;
f = polyval ( p,x ) ;
plott ( x,y, 'O' ,x,f, '-' )
legende ( 'data' , 'lineær passform' )
Konklusjon
MATLAB polyfit() funksjonen brukes for polynomkurvetilpasning. Denne funksjonen tar to vektorer og en grad av polynom som argumenter og plotter de oppnådde resultatene. Denne opplæringen ga litt nyttig informasjon om hvordan du koder en polyfit() funksjon i MATLAB, med noen nyttige eksempler som hjelper nybegynnere å forstå bruken av denne funksjonen.