Hvis du ikke er kjent med arbeidet med norm() funksjon, vil denne bloggen lære deg hvordan du implementerer denne funksjonen i MATLAB.
Hva er Norm?
De norm er en matematisk funksjon som er definert på reelle eller komplekse vektorrom. Det er en ikke-negativ skalarverdi som beskriver lengden, størrelsen eller størrelsen på en vektor eller matrise. Det er mange bruksområder for norm, slik som det kan brukes til å finne avstanden fra opprinnelsespunktet. Normen til en vektor kan også brukes til å sammenligne størrelsen på en vektor, det vil si at en vektor med en større norm sies å være lengre enn en vektor med en mindre norm.
Typer av normer
Det finnes flere typer norm , og de mest brukte er som følger:
De Euklidisk norm er den vanligste normen definert som kvadratroten av summen av kvadratet av vektorelementene; for eksempel er den euklidiske normen på [4 7 9] lik sqrt(4^2 + 7^2 + 9^2)= 12,0830459 .
De uendelig norm er definert som den maksimale absolutte verdien av ethvert element i vektoren; for eksempel uendelig norm av vektoren [4, 7, 9] er lik 9 .
De p norm er generaliseringen av Euklidisk norm og Manhattan-normen som er definert som p-te roten av summen av p-te potens av elementene i en vektor; for eksempel p norm av vektoren [4, 7, 9} er lik norm([4, 7, 9], p) = (4^p + 7^p + 9^p)^(1/p) .
Hvordan finne en norm i MATLAB?
Vi kan enkelt finne normen til en vektor eller matrise i MATLAB ved å bruke den innebygde norm() funksjon. Denne funksjonen tar matrisen eller en vektor som et argument og returnerer en ikke-negativ skalarverdi som representerer normen til en gitt vektor eller matrise.
Syntaks
De norm() funksjonens syntaks er gitt nedenfor:
n = norm(vekt)n = norm(vekt,p)
n = norm(A)
n = norm(A,p)
Her,
- n = norm(vekt) gir etter for å beregne en euklidisk norm eller 2-norm for den gitte vektorvekten. Verdien n er også lik størrelsen på vektoren, så den kalles også euklidisk lengde.
- n = norm(vekt, p) gir for å beregne den generaliserte vektor p-normen.
- n = norm(A) gir den euklidiske normen eller 2-normen til den gitte matrisen A som er lik den maksimale entallsverdien til matrisen A.
- n = norm(A, p) gir den generaliserte matrisen p-norm.
- Når vi har p=1, er n lik matrisens maksimale absolutte kolonnesum.
- Når vi har p=2, er n omtrent lik max(svd(A)).
- Når vi har p=inf, er n lik matrisens maksimale absolutte radsum.
Eksempler
Tenk på noen eksempler for å forstå implementeringen av norm() funksjon i MATLAB.
Eksempel 1: Hvordan finne en vektors norm ved å bruke norm(vect)-funksjonen?
I dette eksemplet beregner vi normen til den gitte vektoren ved å bruke norm (vect) funksjon.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norm(vekt)
Eksempel 2: Hvordan beregne normen til en vektor ved å bruke norm(vect, p) funksjon?
Dette eksemplet beregner normen til den gitte vektoren ved å bruke norm(vect, p) funksjon. Her setter vi p=1 og beregn norm-1 til vektoren vect.
bar = [5 -9 0 6,9 3 5];n = norm(vekt, 1)
Eksempel 3: Hvordan beregne normen til en matrise ved å bruke norm(A) funksjon?
Det gitte eksemplet bruker norm(A) funksjon for å beregne normen til den gitte matrisen.
A = magi(3);n = norm(A)
Eksempel 4: Hvordan beregne normen til en matrise ved å bruke norm(A, p) funksjon?
Denne MATLAB-koden beregner den gitte matrisens norm ved å bruke norm(A, p) funksjon ved å sette p = inf.
A = magi(3);n = norm(A, inf)
Konklusjon
Normen er en matematisk operasjon utført på reelle og komplekse vektorrom. Den returnerer en skalar ikke-negativ verdi som definerer størrelsen eller lengden på den gitte matrisen eller vektoren. I MATLAB kan normen til en vektor eller en matrise beregnes ved hjelp av den innebygde norm() funksjon. Denne veiledningen gir det grunnleggende om normer, deres typer og hvordan du finner normer i MATLAB ved å gi noen eksempler.