Disposisjon:
Induktor i serie
Når induktorene er koblet i en seriekobling, er den ekvivalente induktansen relativt høyere enn den individuelle induktansen til hver induktor. Siden i seriekonfigurasjon vil spenningen over hver av induktorene være forskjellig, mens strømmen vil være den samme over hver induktor for å lese mer om hvordan du kobler induktorer i serie les denne veiledningen.
Her er en enkel krets der induktorer er koblet i serie:
Som nevnt ovenfor er strømmen den samme i serien, så vi kan si at:
Nå, for å beregne spenningen over hver induktor, kan vi bruke følgende ligning:
Så, for å beregne den totale spenningen, summerer du spenningen over hver induktor:
Nå kan ligningen for beregning av spenningen skrives som:
Nå kan vi forenkle ligningen ytterligere for å finne formelen for å beregne ekvivalent induktans:
Så nå kan ligningen for den ekvivalente formelen skrives som:
Eksempel: Beregning av ekvivalent induktans til serieinduktorer
Tenk på tre induktorer koblet på en seriekombinasjon med en induktans på 80mH, 75mH og 96mH. Finn den ekvivalente induktansen til induktorene koblet i serie.
Finn ekvivalent induktans ved å bruke:
Magnetisk koplede induktorer i serie
Når magnetfeltet til en induktor kobles sammen med magnetfeltet til den andre induktoren i en seriekombinasjon, blir dette ofte referert til som magnetisk kobling eller gjensidig induktans mellom de to induktorene. Så i så fall må gjensidig induktans vurderes når man beregner den ekvivalente induktansen til kretsen. Videre er de gjensidig koblede induktorene klassifisert i to konfigurasjoner, og de er:
- Kumulativt koblede eller seriehjelpende induktorer
- Differensielt koplede eller serie motstående induktorer
Kumulativt koblede eller seriehjelpende induktorer
Når retningen til strømmen som følger gjennom begge de gjensidig koblede seriekombinasjonsinduktorene er den samme, betyr det at det er hjelpeinduktorer:
Vanligvis brukes en prikkkonvensjon for å representere denne konfigurasjonen, og for å hjelpe konfigurasjonen er prikkene på samme side av induktorene i serie:
Her er M den gjensidige induktansen mellom de to spolene, så for å beregne ekvivalentinduktansen til en serieinduktorkombinasjon er det nødvendig å vurdere gjensidig induktans. EMF til induktorene kan beregnes som:
Nå vil den totale EMF for spolen være:
Ved å sette verdiene for EMF for hver spole får vi:
Når vi nå forenkler ligningen ytterligere, får vi følgende:
Så nå vil ligningen for ekvivalent induktans være:
Her er 2M den gjensidige induktansen mellom spolene i kretsen, som er effekten som begge spolene har på hverandre.
Eksempel 1: Beregning av ekvivalent induktans til seriestøttede induktorer
To induktorer med en induktans på 50mH og 30mH er koblet i serie, den gjensidige induktansen mellom de to er 5mH når strømretningen er den samme for begge spolene.
For å beregne den ekvivalente induktansen, er ligningen nedenfor:
Når vi nå plasserer verdiene, får vi:
Eksempel 2: Beregning av den gjensidige induktansen til seriestøttede induktorer
Hvis induktansen til to spoler koblet i en seriekonfigurasjon er 40mH og 80mH og den ekvivalente induktansen er 150mH. Verdien av gjensidig induktans er ukjent, så hvis serieinduktorene hjelper (strøm i samme retning), så:
Når vi nå plasserer verdiene i ligningen ovenfor, får vi:
Den gjensidige induktansen mellom de to spolene er 15mH.
Differensielt koblede eller serie motstående induktorer
Når strømmen som går gjennom spolen er den samme, men strømretningen i begge spolene er motsatt, sies induktorene å være motsatte:
Vanligvis brukes en prikkkonvensjon for å representere denne konfigurasjonen, og for den motsatte konfigurasjonen er prikkene på motsatte sider av induktorene i serie:
Her er M den gjensidige induktansen mellom de to spolene, så for å beregne ekvivalentinduktansen til en serieinduktorkombinasjon er det nødvendig å vurdere gjensidig induktans. EMF til induktorene kan beregnes som:
Nå vil den totale EMF for spolen være:
Ved å sette verdiene for EMF for hver spole får vi:
Når vi nå forenkler ligningen ytterligere, får vi følgende:
Så nå vil ligningen for ekvivalent induktans være:
Her er 2M den gjensidige induktansen mellom spolene i kretsen og er effekten som spoler har på hverandre.
Eksempel 1: Beregning av ekvivalent induktans til seriemotstående induktorer
De to induktorene koblet i serie har en induktans på 20mH og 60mH med en gjensidig induktans på 10mH. For å beregne den ekvivalente induktansen, er ligningen nedenfor:
Plasser nå verdiene for induktansen og gjensidig induktans
Eksempel 2: Beregning av den gjensidige induktansen til seriemotstående induktorer
Hvis induktansen til to spoler koblet i en seriekonfigurasjon er 50mH og 60mH og den ekvivalente induktansen er 100mH. Verdien av gjensidig induktans er ukjent, så hvis serieinduktorene er i motsatt retning:
Når vi nå plasserer verdiene i ligningen ovenfor, får vi:
Den gjensidige induktansen mellom de to spolene er 5mH.
Konklusjon
I seriekombinasjon har induktorene ekvivalentinduktansen høyere enn den individuelle induktansen i kretsen. Dessuten er seriekonfigurasjonen videre delt inn i to konfigurasjoner, den ene er når begge har samme strømretning og den andre er når strømretningen er motsatt. For å beregne ekvivalent induktans i serie, summerer du bare all den individuelle induktansen.
For gjensidig koblede indikatorer, summerer den individuelle induktansen så vel som enten sum eller subtraher det doble av gjensidig induktans, avhengig av strømmens retning.