Når du beregner et matematisk tall eller spørsmål om derivater, er det viktig å skrive et derivatsymbol. Det er derfor dokumentbehandlere som LaTeX tilbyr enkle kildekoder for å skrive avledede symboler. Så i denne opplæringen vil vi gi deg litt kort informasjon om hvordan du skriver og bruker et derivatsymbol i LateX.
Hvordan skrive og bruke et derivatsymbol i LaTeX?
Du kan vise derivater på forskjellige måter i LaTeX, så la oss starte med den enkle kildekoden for å skrive et derivatsymbol:
\ dokumentklasse { artikkel }
\begynne { dokument }
$$ \ frac { \mathrm { d }}{ \mathrm { d } Med } f(z) , \ frac { \mathrm { d^2 }}{ \mathrm {d}t^2} $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
Du kan enkelt bruke det deriverte symbolet med fysikk \usepackage og \dv kildekoden:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { fysikk }
\begynne { dokument }
$$ \dv { Med } f(z) , \dv [ to ]{t} $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
På samme måte kan du bruke kildekodene \usepackage og \odv for å skrive derivatsymbolet i LaTeX:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { derivat }
\begynne { dokument }
$$ \ odv [ ordre={2} ]{ x }{ Y } , \ odv [ ordre={k} ]{x}{y} $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
La oss se et enkelt numerisk eksempel på det deriverte uttrykket:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { derivat }
\begynne { dokument }
Hvis y= $5x^3 + 2x^2$ , deretter
$ \ odv {y}{x}$ = $15x^2$ + 4x
\slutt { dokument }
Produksjon
Du kan bruke følgende kildekode for å presentere derivatsymbolet for alle bestillinger i LaTeX:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { fysikk }
\begynne { dokument }
\[ Først \; rekkefølge \; derivat = \dv {x}{y}\ ]
\[ Sekund \; rekkefølge \; derivat = \dv [to ]{ x }{ Y }\]
\[ Tredje \; rekkefølge \; derivat = \dv [3 ]{ x }{ Y }\]
\[ \vdots \ ]
\[ Kth \; rekkefølge \; derivat = \dv [k ]{ x }{ Y }\]
\slutt { dokument }
Produksjon
La oss ta et annet eksempel for å vise måten å lage en derivert ligning, inkludert grense- og brøkdelen:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { matteverktøy }
\ brukspakke { xfrac }
\begynne { dokument }
\[
f'(x) = \lim \ grenser _ { h \høyre pil 0 } \ frac {(x^2 + 2xh + h^2) - x^2}{h}
\ ]
\slutt { dokument }
Produksjon
Delvis derivatsymbol i LateX
En funksjons partielle deriverte er funksjonens retningsderiverte i de kanoniske retningene til Rn. Ekte multivariate funksjoner definerer dem. Det forekommer også i forskjellige rekkefølger av derivater. For å bruke det delvise deriverte symbolet i LaTeX, kan du manuelt bruke \partial-koden.
Anta at du har en funksjon f(y1, y2…yn), og du vil utlede den med hensyn til yi. Du kan utlede det når de andre variablene er konstante. Så denne utledningen er betegnet som ∂f / ∂yi. Det partielle derivatsymbolet er et generelt derivat med 'krøllete d'er.'
Du kan skrive det partielle deriverte symbolet i LaTeX ved å bruke følgende kildekode:
\ dokumentklasse { artikkel }\begynne { dokument }
$ Første \; rekkefølge \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis f }{\ delvis y} $
$ Andre \; rekkefølge \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis ^2 f }{\ delvis y^2} $
$ Tredje \; rekkefølge \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis ^3 f }{\ delvis y^3} $
$ Kth \; rekkefølge \; delvis \; derivat = \ frac {\ delvis ^k f }{\ delvis y^k} $
\slutt { dokument }
Produksjon
I stedet for manuelt å skrive derivatsymbolet ovenfor, kan du også bruke fysikkpakken. For å bruke fysikkpakkens partielle deriverte-symbol, vennligst bruk \pdv-koden på samme måte som brukt i den generelle deriverte:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { fysikk }
\ brukspakke { xfrac }
\begynne { dokument }
$$ \mva { f }{ Y }{ x } = \mva {f}{x}{y} = 3 $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
Det er mange funksjoner som ikke er tilgjengelige under fysikkpakken, så du kan bruke den avledede pakken i stedet:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { derivat }
\begynne { dokument }
$$ u_{xy} = \mva {u}{y,x} $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
Evalueringslinjen brukes når variabelens verdi er kjent sammen med den deriverte. \eval-koden brukes til å skrive evalueringslinjen med et derivert symbol, som fullfører hele uttrykket:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { fysikk }
\begynne { dokument }
$$ \eval { 5+ \dv {x}{t}_{t=0} } $ $
$ $ \eval { \mva [ to ]{f}{x}}_{x=0} $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
Punktderivat i LaTeX
I LaTeX kan du lage tids- og punktderivater manuelt. Punktderivater trenger bare følgende kildekode:
\ dokumentklasse { artikkel }\ brukspakke { fysikk }
\begynne { dokument }
$$ \dv { x }{ t } = \punktum {x}$ $
$ $ \dv [ to ]{ x }{ t } = \punktum {x} $ $
$ $ \dv [ 3 ]{ x }{ t } = \punktum {x} $ $
\slutt { dokument }
Produksjon
Merk at \dot- og \ddot-kodene ikke krever noen pakke, men \dddot-kodene krever en fysikk \usepackage.
Konklusjon
I denne opplæringen har vi forklart tilnærmingene til å skrive og bruke avledede symboler i LaTeX. Du kan også manuelt lage et derivatsymbol i Latex, noe som øker syntakslengden betydelig. For å redusere dette kan du bruke derivatene og fysikkpakkene i LaTeX. Sammen med den generelle deriverte har vi også sett bruken av den partielle deriverte, punktderiverte og evalueringslinjen med deriverte symboler.