Disposisjon:
Hvordan beregne størrelsen på en kondensator
- Tradisjonell metode
- Tabell multiplikatormetode
- Oppstart energiligning Metode
- Kapasitansligning Metode
Hvordan beregne størrelsen på en kondensator
Det er viktig å bestemme klassifiseringen til komponenter når du designer en krets, fordi for å få ønsket utgang av kretsen er det nødvendig å ha komponenter med riktige klassifiseringer. Tilsvarende, for å bruke en kondensator i en krets finner vi vanligvis en kondensator med passende kapasitans som med andre ord refererer til størrelsen på kondensatoren. Så det er forskjellige måter å måle størrelsen på en kondensator på, og disse måtene er:
- Bruker tradisjonell metode
- Bruke tabellmultiplikatormetoden
- Bruke oppstartsenergiligningen
- Bruker kapasitansligningen
Metode 1: Bruke tradisjonell metode
Vanligvis avhenger størrelsen på kondensatoren hovedsakelig av verdien av kapasitansen som kreves i kretsen. Denne tradisjonelle metoden brukes først og fremst når effektfaktorforbedring er nødvendig, og verdien er nødvendig på KVAR. I denne metoden beregnes differansetangensen til begge vinklene på effektfaktoren og multipliseres deretter med apparatets merkeeffekt.
Så, for å illustrere denne metoden, bør du vurdere en trefasemotor som har en merkeeffekt på 5 KW, en innledende effektfaktor på 0,75 etterslep, og en effektfaktor på 0,9 er nødvendig. Så vi må finne verdien av kapasitansen eller størrelsen på kondensatoren i KVAR som kan øke effektfaktoren til 0,9. Her er ligningen for effektfaktoren:
Nå som vi kjenner den innledende og den nødvendige effektfaktoren, kan vi beregne vinklene for begge faktorene ved å bruke ligningen ovenfor:
Nå er vinkelen for den innledende effektfaktoren 41,1 grader, mens den nødvendige vinkelen er 25,8 grader, så plasser deretter verdiene i ligningen nedenfor:
Dette er den totale kapasitansen som kreves for å forbedre effektfaktoren til trefasemotoren, så for å beregne kapasitansen som kreves per fase, del denne verdien med tre:
Normalt har vi en kapasitans i farad, så for å konvertere den til Farads kan vi bruke følgende ligning, men for det bør frekvensen og spenningen være kjent:
Så nå hvis frekvensen er 50 Hz og spenningen er 400 volt, vil den nødvendige kapasitansen være:
Så nå har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og i henhold til de gitte parameterne kreves det en kondensator på 13 mikrofarad for å forbedre effektfaktoren.
Videre, for å konvertere kapasitansen i farad fra KVAR deg og bruke den kapasitive reaktansformelen etter å ha funnet den nåværende og kapasitive reaktansen ved å bruke Ohms lov. Så for å illustrere det bruker jeg det samme forrige eksempelet, så nå først beregne strømmen:
Bruk nå Ohms lov for å beregne den kapasitive reaktansen:
Bruk nå den kapasitive reaktansen for å finne kapasitansen til en kondensator:
Nå som du kan se fra begge metodene er verdien av kapasitans den samme, slik at du kan bruke hvilken som helst metode for å konvertere kapasitansen i KVAR til farads.
Eksempel: Beregning av kapasiteten til kapasitet i KVAR og mikrofarad
En enfasemotor med en spenningsforsyning på 500 volt ved en frekvens på 60 Hz har en effektfaktor på 0,85 etterslep med en strøm på 50 A. Effektfaktoren må forbedres til 0,94 førende ved å koble kondensatorer med den parallelt . Finn kondensatorstørrelsen ved å beregne nødvendig kapasitans.
Beregn først vinklene for begge effektfaktorene ved å bruke effektfaktorligningen:
For å beregne den nødvendige kapasitansen trenger vi nominell effekt til motoren som kan beregnes ved hjelp av effektformelen:
Beregn nå kapasitansen i KVAR ved å ta tangensen til differansen av engler og multiplisere resultatet med kraften til motoren:
Normalt har vi en kapasitans i farad, så for å konvertere den til Farads kan vi bruke følgende ligning, men for det bør frekvensen og spenningen være kjent:
Så nå har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og i henhold til de gitte parameterne kreves det en kondensator på 52 mikrofarad for å forbedre effektfaktoren.
Metode 2: Bruke tabellmultiplikatormetoden
Tabellmultiplikatoren er settet med forskjellige verdier kalt multiplikatorfaktor som den nødvendige effektfaktoren kan oppnås med. For å finne den nødvendige kapasiteten til kondensatoren brukes denne tabellen til å velge multiplikatorfaktoren med hensyn til start- og måleffektfaktoren. Så for å beregne kondensatorkapasiteten på KVAR, multipliser ganske enkelt kraften og multiplikatorfaktoren:
Så her er en tabell som viser multiplikatorfaktorene for ulike effektfaktorer:
Dessuten, hvis du trenger å finne multiplikatorfaktoren, kan du bruke formelen ovenfor som:
Eksempel: Beregn kondensatorkapasitetsstørrelsen i KVAR og Farad
Tenk på en last som trekker en effekt på 1KW fra en vekselstrømforsyning med en spenning på 208 volt på en frekvens på 50 Hz. For øyeblikket er effektfaktoren på 70 prosent etterslep, og for å forbedre den til 91 prosent ledende, kreves det at en kondensator kobles parallelt. Finn kondensatorstørrelsen i mikrofarader.
Den opprinnelige effektfaktoren er 0,7 og den nødvendige faktoren er 0,91, så ved å bruke tabellen ovenfor kan vi se at multiplikatorfaktoren for 0,97 er 0,741, så nå plasserer du verdiene:
Nå er det bare å konvertere VAR til faradene ved å bruke ligningen nedenfor:
Så nå har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og i henhold til de gitte parameterne kreves det en kondensator på 0,053 farad for å forbedre effektfaktoren.
Metode 3: Bruke oppstartsenergiligningen
Oppstartsenergien til kondensatoren er energien som er lagret i den mens den lades fra 0 til full. Denne metoden er gjennomførbar når du allerede har oppstartsenergien og potensialforskjellen mellom platen til kondensatoren. Normalt er disse parameterne ikke gitt, men hvis du har beregnet disse parameterne, bruk ligningen nedenfor:
Så for å finne kondensatorkapasiteten basert på oppstartsenergien og potensialforskjellen, kan ligningen ovenfor skrives som:
Eksempel: Beregn størrelsen på Capacitoen r
Tenk på en enfasemotor som krever en oppstartsenergi på 17 J og spenningen fra vekselstrømforsyningen er 120 volt, og finn deretter kondensatorstørrelsen for å kompensere for oppstartsenergien som kreves av motoren.
For å finne den nødvendige kapasitansen for den nødvendige oppstartsenergien, plasser verdiene i blåseligningen:
Så nå har vi beregnet størrelsen på kondensatoren og i henhold til de gitte parameterne kreves det en kondensator på 0,053 farad for å gi den nødvendige oppstartsenergien.
Metode 4: Bruke kapasitansligning
En kondensator har to plater laget av metall som er adskilt av ethvert isolasjonsmateriale som vanligvis kalles dielektrisk. Disse platene er i en viss størrelse og dielektrikumet har sine permittivitetsverdier, begge disse parameterne påvirker i stor grad kondensatorkapasiteten.
Så en annen måte å beregne størrelsen på kondensatoren på er å bruke parameterne knyttet til dimensjoner og dielektriske egenskaper. Her er formelen for å beregne kapasitansen til kondensatoren hvis dimensjonsparametere og isolatorparametre er kjent:
Her er A arealet for platene og d er avstanden mellom platene til kondensatoren, dessuten er ϵ O er permittiviteten til det frie rommet og ϵ r relativ permittivitet til det dielektriske materialet.
Eksempel 1: Finne kapasitansen til en kondensator
Tenk på en kondensator med metallplater med et areal på 500 cm 2 og avstanden mellom platene er 0,1 mm som er tykkelsen på dielektrisk materiale. Beregn kapasitansen hvis dielektrikumet er luft og hvis dielektrikumet er papir med en relativ permeabilitet på 4.
Først, finne kapasitansen når dielektrikumet er luft:
Hvis dielektrikumet er papir med en relativ permittivitet på 4, vil kapasitansen være:
Eksempel 2: Beregne arealet av platene til en kondensator
Hva ville arealet av platene til kondensatoren vært hvis det kreves en kapasitans på 1 mikrofarad og avstanden mellom platene er 0,1 mm? Betrakt luft som et dielektrikum som en oksidfilm med en relativ permittivitet på 10.
Ettersom vi kjenner kapasitansformelen, kan vi bruke den til å finne arealet av platene som faktisk vil påvirke størrelsen på kondensatoren.
Så nå har vi beregnet størrelsen på kondensatorplatene og i henhold til de gitte parameterne, platearealet på 1,13 m 2 farad kreves for en kondensator med en kapasitans på 1 mikrofarad.
Konklusjon
Hver elektrisk krets krever riktig sett med komponenter med optimale spesifikasjoner for å gi de ønskede resultatene. Så for å finne de nødvendige karakterene til en hvilken som helst komponent, er det visse parametere som spenning, strøm, effekt, kapasitans, motstand og mer.
Ved valg av en kondensator med nødvendig kapasitans, kan kapasitansen beregnes ved hjelp av fire måter, som til slutt fører til å bestemme størrelsen på kondensatoren. Størrelsen på kondensatoren kan beregnes ved å bruke en tradisjonell metode for å finne en kapasitans i KVAR, gjennom tabellmultiplikator, gjennom kapasitansligning, og gjennom oppstartsenergiligning.