I kretsanalyse spiller to grunnleggende prinsipper en avgjørende rolle: Kirchhoffs spenningslov (KVL) og bevaring av energi. Disse prinsippene gjør oss i stand til å forstå og analysere oppførselen til elektriske kretser og sikre effektiv utnyttelse av energi. I denne artikkelen vil vi fordype oss i begrepene Kirchhoffs spenningslov og bevaring av energi, og gi en klar forståelse av deres betydning og ligningene knyttet til dem.
Hva er Kirchhoffs spenningslov (KVL)
Denne loven hevder at hver lukket sløyfe i en elektrisk krets har null spenning som summen av alle omkringliggende spenninger. For å si det på en annen måte, i en lukket sløyfekrets, stiger og faller den algebraiske summen av spenningen alltid lik null.
Forklaring av Kirchhoffs spenningslov (KVL)
Kirchhoffs spenningslov kan forstås ved å vurdere en elektrisk krets med forskjellige komponenter som motstander, kondensatorer og induktorer. For forklaringens skyld har jeg tenkt på en enkel krets som består av en serieforbindelse mellom en spenningskilde (V), en motstand (R) og en kondensator (C).
Ifølge KVL summen av spenningsfall over hver komponent i en lukket sløyfe skal være lik den påførte spenningen . Matematisk kan det representeres som:
Hvor:
I representerer den påførte spenningen fra kilden.
I R representerer spenningsfallet over motstanden.
I C representerer spenningsfallet over kondensatoren.
Ohms lov, som sier at spenningsfallet over en motstand er lik produktet av motstanden (R) og strømmen (I) som strømmer gjennom den, kan brukes til å beregne spenningsfallet over en motstand. Matematisk kan det representeres som:
På samme måte kan spenningsfallet over en kondensator bestemmes av ligningen:
Hvor:
Q representerer ladningen som er lagret i kondensatoren.
C betegner kapasitansen til kondensatoren.
Eksempel for Kirchhoff spenningslov
Her er en enkel krets med tre motstander (R 1 , R 2 , R 3 ) koblet i serie. Dette eksemplet vil demonstrere hvordan Kirchhoffs spenningslov (KVL) stemmer ved å vise at summen av alle spenningene i sløyfen er lik null.
I en seriekrets er den totale motstanden summen av individuelle motstander:
Anta noen vilkårlige motstandsverdier for hver motstand:
Motstand 1 (R 1 ) = 2 ohm
Motstand 2 (R 2 ) = 4 ohm
Motstand 3 (R 3 ) = 6 ohm
Nå vil den ekvivalente motstanden bli 12, ved siden av for å bekrefte KVL må vi beregne spenningsfallet over hver motstand, og før det må vi beregne strømmen i kretsen, og for det kan følgende ligning brukes:
Hvis vi nå plasserer verdien av kildespenningen som er 12 volt og den ekvivalente motstanden som er 12 ohm, vil den ovenfor gitte ligningen være:
Så nå er strømverdien 1 A, og siden det er en seriekrets, vil strømmen være den samme over hver motstand. Imidlertid vil spenningen over motstanden være forskjellig, så nå vil vi beregne den over hver motstand ved å bruke følgende ligning:
Nå spenningsfallet over motstanden R 1 vil være:
Spenningsfallet over motstanden R 2 vil være:
Spenningsfallet over motstanden R 3 vil være:
For å bekrefte Kirchhoff-spenningsloven, bruk følgende ligning:
Plasser nå verdiene til strømmen og spenningen i ligningen gitt ovenfor:
I følge KVL er summen av spenningsfallet rundt en lukket sløyfe lik null, og resultatet ovenfor beviser Kirchhoff-loven.
Hva er bevaring av energi
Det er en grunnleggende fysikklov at energi ikke kan genereres eller ødelegges; snarere kan den bare endres fra en form til en annen, og denne loven kalles bevaring av energi. Denne loven gjelder også for elektriske kretser, der energien som leveres til en krets enten forbrukes av komponentene eller omdannes til en annen form.
Forklaring av energisparing
Bevaring av energi-prinsippet brukes i elektriske kretser for å sikre at energien som tilføres kretsen blir bevart og riktig utnyttet. I en hvilken som helst elektrisk krets må den totale tilførte kraften være lik summen av forbrukt og tapt strøm.
Effekten som leveres av en spenningskilde kan beregnes ved å bruke ligningen:
Hvor:
P representerer den tilførte strømmen.
I er spenningen som leveres av de tilkoblede kildene.
Jeg er strømmen som går i kretsen.
Effekten som forbrukes av en motstand kan beregnes ved å bruke ligningen:
Effekten som forsvinner av en kondensator kan beregnes ved å bruke ligningen:
Eksempel for bevaring av energi
Anta at en krets som består av et batteri (V) er koblet til en motstand (R) og batteriet gir en konstant spenning, og motstanden omdanner elektrisk energi til varmeenergi.
Her har jeg for demonstrasjonens skyld tatt spenningen lik 12 og verdien av motstanden er lik 6 ohm. Den totale effekten som tilføres av batteriet må samsvare med den totale effekten som brukes av motstanden ved energisparingskonseptet.
For å beregne kraften som leveres av batteriet, kan vi bruke formelen:
Der P representerer kraft og I betegner strømmen som flyter gjennom kretsen.
For å beregne kraften som leveres av kildestrømmen i kretsen bør være kjent og for det bruk Ohms lov:
La oss nå beregne strømmen som leveres av batteriet:
Effekten som brukes av motstanden skal være lik strømmen som leveres av batteriet, basert på prinsippet om energisparing. Følgende formel kan brukes til å bestemme kraften som brukes av motstanden i denne situasjonen:
Hvor P R representerer strømmen som forbrukes av motstanden.
Som vi kan se, er strømmen levert av batteriet (24 watt) lik kraften som forbrukes av motstanden (24 watt). Dette eksemplet demonstrerer prinsippet om bevaring av energi, der energien som tilføres kretsen konverteres til en annen form (varme i dette tilfellet) uten tap eller gevinst i den totale energien.
Konklusjon
Kirchhoffs spenningslov og bevaring av energi er viktige begreper i kretsanalyse, som hjelper ingeniører og forskere til å forstå og analysere elektriske kretser. Kirchhoffs spenningslov sier at summen av spenninger i en lukket krets er null, noe som gir en effektiv måte for kretsanalyse. På den annen side sikrer Conservation of Energy-prinsippet at energi blir bevart og effektivt utnyttet i en elektrisk krets ved å anvende disse prinsippene og de tilhørende ligningene.